若（其中為整數(shù)），則稱為離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即.設(shè)集合，，若集合的子集恰有兩個(gè)，則的取值不可能是（     ）

A．        B．

C．       D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040604174483314065/SYS201404060418041299623738_DA.files/image001.png">，，所以即所以函數(shù)值域?yàn)椋?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040604174483314065/SYS201404060418041299623738_DA.files/image006.png">].是周期為1的周期性函數(shù)，

…；當(dāng)時(shí)，=x－（－1）=x+1；當(dāng)時(shí)，=x-0=x；當(dāng)時(shí)，=x-1，….函數(shù)的圖象如下圖所示，

若集合的子集恰有兩個(gè)，，則說(shuō)明中只有一個(gè)元素，

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和的圖象，可以發(fā)現(xiàn)只有時(shí)，兩圖像由兩個(gè)交點(diǎn)，即集合有兩個(gè)元素，不滿足集合的子集恰有兩個(gè)這個(gè)已知條件，故選D.

考點(diǎn)：1.集合交集的性質(zhì)；2.函數(shù)的圖像.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期開學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué) 題型：填空題

給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù) 最近的
整數(shù)，記作，即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：
①函數(shù)的定義域是R，值域是[0，]；②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)
對(duì)稱；③函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；④函數(shù)在上是增
函數(shù)；則其中真命題是__       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省揚(yáng)州市高二下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù) 最近的整數(shù)，記作，

即 . 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

 ①函數(shù)的定義域是R，值域是[0，]；

 ②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)對(duì)稱；

③函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；

④ 函數(shù)在上是增函數(shù)；

則其中真命題是        ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年寧夏高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近

 

的整數(shù)，記作. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市昌平區(qū)高三考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文科） 題型：填空題

給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：    

①函數(shù)=的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052219330854686831/SYS201205221934516406136888_ST.files/image008.png">，最大值是；②函數(shù)=在上是增函數(shù)；

③函數(shù)=是周期函數(shù)，最小正周期為1；④函數(shù)=的圖象的對(duì)稱中心是（0，0）.

其中正確命題的序號(hào)是__________

 

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