（本小題滿分10分）
如圖，、是圓的兩條平行弦，∥，交于交圓于，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于，，.

（1）求的長(zhǎng)；
（2）求證：.
（1）； （2），，而，
，．

試題分析：（1），，       …………（2分）
又， 
，，                      …………（4分）
，                      …………（5分）
（2），，而，     …………（8分）
，．                       …………（10分）
點(diǎn)評(píng)：與圓有關(guān)的問(wèn)題，若涉及線段長(zhǎng)則往往要應(yīng)用切線或割線定理，要能夠利用圓周角或圓切角來(lái)證明三角形相似.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知與圓相切于點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn),的平分線分別交于點(diǎn).

(1)證明:；
(2)若,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，割線經(jīng)過(guò)圓心O，，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋120°到，連交圓于點(diǎn)，則        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，過(guò)圓上一點(diǎn)E作切線ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.若CB=2，CE=4，則AD的長(zhǎng)為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）從⊙外一點(diǎn)引圓的兩條切線,及一條割線，、為切點(diǎn).求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是△的外心，是三個(gè)單位向量，且2，，如圖所示，△的頂點(diǎn)分別在軸和軸的非負(fù)半軸上移動(dòng)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，， 動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心，且與直線BD相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)，則α+β的取值范圍是   （ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選做題）如圖，圓上一點(diǎn)在直徑上的射影為．，，則           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)圓的兩弦相交,一條弦被分為12和18兩段,另一弦被分為,則另一弦的
長(zhǎng)為(    )
A．B．C．D．

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