△ABC中，B=60°，且邊a、b、c成等差數(shù)列，則△ABC的形狀為

[　　]

A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．直角三角形

答案：A
解析：

解：∵a、b、c成等差數(shù)列，∴2b=a＋c．由正弦定理得

2sinB=sinA＋sinC．

又∵B=60°，∴A＋C=120°．

∴

．∴sin(A＋30°)=1．

又∵0°＜A＜120°，∴30°＜A＋30°＜150°．∴A＋30°=90°．

∴A=60°．∴C=60°．∴△ABC是等邊三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=60°，且tanAtanC=2+
3
，求角A，C的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=
3
，自點A在∠BAC內(nèi)任作一條直線AM交于BC于點M，則“BM＜1”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=60°，面積為10
3
，外接圓半徑為
7
3
3
，則各邊的長a，b，c分別為
5，7，8或8，7，5
5，7，8或8，7，5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中
（1）常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
（2）a∈（0，
π
2
），則aina+
1
sina
有最小值2
（3）若數(shù)列{an}前n項和Sn=Pn，則無論P取何值時{an}一定不是等比數(shù)列．
（4）在△ABC中，B=60°，b=6
3
，a=10，則滿足條件的三角形只有一個．
（5）函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x的最小正周期為2π其中正確命題的序號是
（3），（4）
（3），（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）在△ABC中，B=60°，AC=
3
，則△ABC周長的最大值為
3
3
3
3
．

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