（本小題滿分12分）
扇形中，半徑°，在的延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作與半圓弧相切于點(diǎn)，且與過(guò)點(diǎn)所作的的垂線交于點(diǎn)，此時(shí)顯然有CO=CD，DB=DE，問(wèn)當(dāng)OC多長(zhǎng)時(shí)，直角梯形面積最小，并求出這個(gè)最小值。
解：設(shè)，則
所以面積
       令得（取正值）
在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)
所以
故當(dāng)OC的長(zhǎng)為時(shí)，直角梯形OCDB的面積最小，且最小值為
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量
OP1，
OP2
，OP3
滿足
OP1
+
OP2
+
OP3
=
0
，|
OP1
|=
|OP2|
=
|OP3|
=1．則△P1P2P3的形狀為（　�。�
A．正三角形B．鈍角三角形
C．非等邊的等腰三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)，
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，軸非負(fù)半軸與極軸重合，為中點(diǎn)，求點(diǎn)的參數(shù)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的虛軸長(zhǎng)等于(    )  
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示的直觀圖的平面圖形ABCD是
A．任意梯形B．任意四邊形C．平行四邊形D．直角梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

中心在原點(diǎn)，其中一個(gè)焦點(diǎn)為（－2,0），且過(guò)點(diǎn)（2,3），則該橢圓方程為             ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)A 與圓相切的直線方程是              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線為。
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)圓為坐標(biāo)原點(diǎn)
（I）若直線過(guò)點(diǎn)，且圓心到直線的距離等于1，求直線的方程；
（II）已知定點(diǎn)，若是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。

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