Question

已知函數(shù)，則f（x）的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出其導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而求出其單調(diào)區(qū)間，再結(jié)合其單調(diào)性求出其最大值即可．
解答：解：因?yàn)椋篺（x）=x-cosx
所以：f′（x）=+sinx⇒-≤x＜-，f′（x）＜0；
-＜x≤，f′（x）＞0．
所以：f（x）在x=-時(shí)有最小值，而x=-時(shí)，f（x）=-；x=時(shí)，f（x）=．
∴f（x）的最大值為
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力．在求函數(shù)最值而函數(shù)單調(diào)性不知道時(shí)，常研究起導(dǎo)函數(shù)，通過(guò)其導(dǎo)函數(shù)得到單調(diào)性進(jìn)而得到最值．