Question

現(xiàn)從3道選擇題和2道填空題中任選2題．
（Ⅰ）求選出的2題都是選擇題的概率；
（Ⅱ）求選出的兩題中至少1題是選擇題的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從5題任選2題，共有10種，滿足條件的事件是都是選擇題有3種．本題可以列舉出所有的事件，這是一個(gè)典型的古典概型問(wèn)題．
（Ⅱ）選出的兩題中至少1題是選擇題包含一道選擇題一道填空題；兩道都是選擇題．這兩個(gè)事件是互斥事件，根據(jù)第一問(wèn)做出的概率得到要求的結(jié)果．

解答：解：（Ⅰ）記“選出兩道都是選擇題”為A，由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從5題任選2題，共有10種，
滿足條件的事件是都是選擇題有3種．
∴P(A)=

3

10

．
（Ⅱ）選出的兩題中至少1題是選擇題包含一道選擇題一道填空題；兩道都是選擇題．
這兩個(gè)事件是互斥事件，
記“選出1道選擇題，1道填空題”為B，
∴P(B)=

2•3

10

=

6

10

∴至少有1道選擇題的概率P=P(A)+P(B)=

3

10

+

6

10

=

9

10

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)古典概型問(wèn)題，這種問(wèn)題在高考時(shí)可以作為文科的一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件，是一個(gè)基礎(chǔ)題．