已知F為拋物線y2=3x的焦點，P為拋物線上任一點，A（3，2）為平面上一定點，則|PF|+|PA|的最小值為    ．
【答案】分析：因為A在拋物線內(nèi)部，當(dāng)A，P，Q三點共線的時候最小，最小值是A到準(zhǔn)線x=-的距離．
解答：解：因為A在拋物線內(nèi)部，
作PQ垂直于準(zhǔn)線，垂足為Q，
利用拋物線的定義可知：PQ=PF．
所以PF+PA=PQ+PA
．當(dāng)A，P，Q三點共線的時候最小，
最小值是A到準(zhǔn)線x=-的距離d=3+=．
故答案為：．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
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已知F為拋物線y2=3x的焦點，P為拋物線上任一點，A（3，2）為平面上一定點，則|PF|+|PA|的最小值為
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已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，點A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點，點P為拋物線上一動點，|PA|+|PF|最小值為8．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若直線x-y-3=0與拋物線交于B、C兩點，求△BFC的面積．

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已知F為拋物線y2=3x的焦點，P為拋物線上任一點，A（3，2）為平面上一定點，則|PF|+|PA|的最小值為______．

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已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，點A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點，點P為拋物線上一動點，|PA|+|PF|最小值為8．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若直線x-y-3=0與拋物線交于B、C兩點，求△BFC的面積．

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