已知{an}是等差數(shù)列，a3=6，其前9項(xiàng)和S9=90，則經(jīng)過（5，a5）與（7，a7）兩點(diǎn)的直線的斜率為（　�。�
A、-
1
2
B、-2
C、
1
2
D、2
分析：由題意{an}是等差數(shù)列，a3=6，其前9項(xiàng)和S9=90，有等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，利用已知可以建立首項(xiàng)與公差的方程，解出，又求（5，a5）與（7，a7）兩點(diǎn)的直線的斜率，利用已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出斜率即可．
解答：解：∵{an}是等差數(shù)列且a3=6及S9=90，
設(shè)此數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，可以得到：
a1+2d=6
9a1+
9×(9-1)
2
=90
；
解可得：
a1=2
d=2
，
有等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以得到：a5=a1+4d=2+4×2=10，a7=a1+6d=2+6×2=14，
∴（5，a5）即（5，10），（7，a7）即（7，14）； 
有斜率公式得斜率為
14-10
7-5
=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，還考查了直線的斜率公式及利用方程的思想求解的思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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