若正數(shù)x，y滿足x+3y=2xy，則3x+4y的最小值是（　�。�
分析：將方程變形
1
2y
+
3
2x
=1，代入可得3x+4y=（3x+4y）（
1
2y
+
3
2x
），然后展開，利用基本不等式即可求解．
解答：解：∵x+3y=2xy，x＞0，y＞0
∴
1
2y
+
3
2x
=1，
∴3x+4y=（3x+4y）（
1
2y
+
3
2x
）=
3x
2y
+
6y
x
+2+
9
2
≥2
3x
2y
•
6y
x
+
13
2
=
25
2

當且僅當
3x
2y
=
6y
x
，又x+3y=2xy，解得x=2y=
5
2
時取等號．
故選：C．
點評：本題主要考查了利用基本不等式求解最值問題，解題的關鍵是基本不等式的應用條件的配湊．
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4
x
+
1
y
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9
9
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