函數(shù)數(shù)學(xué)公式有零點的充要條件是________.

m∈[0,]
分析:函數(shù)有零點?有實數(shù)解?y=與y=m(x-3)圖象有交點.由此能求出函數(shù)有零點的充要條件.
解答:∵函數(shù)有零點,
有解,
有實數(shù)解,
∴y=與y=m(x-3)圖象有交點
∵函數(shù)y=(-1≤x≤1,0≤y≤1),
∴x2+y2=1 (-1≤x≤1,0≤y≤1)
圖象為半圓x2+y2=1,(-1≤x≤1,0≤y≤1),
函數(shù)y=m(x-3)圖象為過A(3,0)的一條直線.
過A(3,0)向半圓x2+y2=1,(-1≤x≤1,0≤y≤1)引切線,切點為Q,
∴OQ⊥AQ∴AQ=2,
∴tan∠OAQ==,
∴kAQ=-,
∴-≤m≤0.
故答案為:m∈[0,].
點評:本題考查充要條件的性質(zhì)和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意函數(shù)的零點性質(zhì)的靈活運用.將有零點的問題轉(zhuǎn)化為兩個曲線有交點的問題,從而使得代數(shù)問題幾何化是本題解答中的亮點.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1-x2
x+3
-m
有零點的充要條件是
m∈[0,
2
4
]
m∈[0,
2
4
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山西省高三第一次模擬試題理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

”是“函數(shù)有零點”的(    )

A.充分非必要條件        B.充要條件     C.必要非充分條件      D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

”是“函數(shù)有零點”的(    )

A.充分非必要條件       B.充要條件     

C.必要非充分條件       D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三高考模擬考試二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

”是“函數(shù)有零點”的(  )

A.充要條件                 B. 必要非充分條件

論0    C.充分非必要條件                  D. 既不充分也不必要條件

 

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