Question

已知，則sin（）的值（ ）
A．隨k的增大而增大
B．有時(shí)隨k的增大而增大，有時(shí)隨k的增大而減小
C．隨k的增大而減小
D．是一個(gè)與k無(wú)關(guān)的常數(shù)

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)二倍角公式和弦切互化將化簡(jiǎn)為sin2α進(jìn)而可得到k=sin2α，然后對(duì)sin（）應(yīng)用兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)，再結(jié)合k=sin2α可得到sin（）=-，再由函數(shù)的單調(diào)性可得到答案．
解答：解：=2sinαcosα=sin2α=k
∵
∴sin（）=（sinα-cosα）=-=-
=-
∵函數(shù)t=-（0＜k＜1）是增函數(shù)
∴sin（）的值隨k的增大而增大
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式和弦切互化的綜合應(yīng)用．考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度．