Question

給出1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的兩個算法,并分別畫出流程圖.?

Answer 1

思路分析:可以按逐一相加的程序進(jìn)行,也可以運(yùn)用公式1+2+3+…+n=直接運(yùn)算.由此得到下面的算法及相應(yīng)的流程圖.?

解:算法1:?

第一步:計(jì)算1+2得到結(jié)果3;?

第二步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加得到結(jié)果6;?

第三步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加得到結(jié)果10;?

第四步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加得到結(jié)果15;?

第五步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果15與6相加得到結(jié)果21;?

第六步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果21與7相加得到結(jié)果28;?

第七步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果28與8相加得到結(jié)果36;?

第八步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果36與9相加得到結(jié)果45;?

第九步:將上一步中的運(yùn)算結(jié)果45與10相加得到結(jié)果55;?

第十步:輸出運(yùn)算結(jié)果.?

相應(yīng)的流程圖如圖(1)所示.?

 (1)算法2:?

第一步:取n=10;?

第二步:計(jì)算;?

第三步:輸出運(yùn)算結(jié)果.?

相應(yīng)的流程圖如圖(2)所示.?

 (2)思維啟示:兩種算法的優(yōu)劣是顯而易見的,流程圖的繁簡也是非常明顯的.算法1采用逐一相加的方法,需要10步,做了9步運(yùn)算,人工輸出9次,流程圖用了10個圖框,而算法2采用了利用公式的方法,只用了3步,人工輸入了2次.可見在設(shè)計(jì)解決問題的算法時,需考慮多種算法,從中選出最優(yōu)的、最簡單的、最易于計(jì)算機(jī)執(zhí)行、人工操作盡量少的算法,這一點(diǎn)是非常重要的.比如當(dāng)本問題的加數(shù)增加到1 000時,再用算法1顯然是不可行的.因?yàn)樗�太繁�?而用算法2則不受加數(shù)多少的限制.因此在解決問題時,如果有或能總結(jié)出解決問題的公式,我們要盡量采用公式算法.