【題目】已知函數(shù).
(1)若,且在上的最大值為,最小值為-2,試求的值;
(2)若,,且對任意恒成立,求的取值范圍.(用來表示)
【答案】(1);(2)時(shí),;時(shí),;
時(shí),.
【解析】
試題分析:(1)這是二次函數(shù),最大值、最小值與對稱軸有關(guān),其對稱軸為>0,因此只要分及兩類分別求解;(2),即,因此此最大值小于等于2,最小值大于等于-2,而在時(shí)取最小值,因此分,,三類進(jìn)行討論求解.
試題解析:(1)拋物線的對稱軸為,
①當(dāng)時(shí),即時(shí),
當(dāng)時(shí),,
,
∴,
∴.
②當(dāng)時(shí),即時(shí),
在上為增函數(shù),與矛盾,無解,
綜合得:.
(2)對任意恒成立,即對任意恒成立,
即對任意恒成立,
令,則,
∵,∴,
(ⅰ),即時(shí),在單調(diào)遞減,此時(shí),
即,得,此時(shí),∴
∴.
(ⅱ),即時(shí),在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,
此時(shí),,
只要,
當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),,.
綜上得:①時(shí),;
②時(shí),;
③時(shí),.
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【題目】執(zhí)行下面的程序,輸出的結(jié)果是_____.
S=1;
I=3;
while S<=200
S=S×I;
I=I+2;
end
print I
END
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【題目】唐代詩人杜牧的七絕唐詩《偶題》傳誦至今,“道在人間或可傳,小還輕變已多年。今來海上升高望,不到蓬萊不是仙” ,由此推斷,后一句中“是仙”是“到蓬萊”的( )
A. 必要條件 B. 充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件
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【題目】下列關(guān)于殘差圖的描述錯(cuò)誤的是( 。
A. 殘差圖的橫坐標(biāo)可以是編號
B. 殘差圖的橫坐標(biāo)可以是解釋變量和預(yù)報(bào)變量
C. 殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小
D. 殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄殘差平方和越小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)從4名男生和3名女生中推薦4人參加某高校自主招生考試,若這4人中必須既有男生又有女生,則不同的選法共有( )
A. 34 種 B. 35 種 C. 120 種 D. 140 種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】凡自然數(shù)都是整數(shù),而 4是自然數(shù) 所以,4是整數(shù)。以上三段論推理( )
A. 正確 B. 推理形式不正確
C. 兩個(gè)“自然數(shù)”概念不一致 D. 兩個(gè)“整數(shù)”概念不一致
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【題目】選修4—1:幾何證明選講
如圖,圓周角∠BAC的平分線與圓交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線與弦AC的延長線交于點(diǎn) E,AD交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:BC∥DE;
(2)若D、E、C、F四點(diǎn)共圓,且,求∠BAC.
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