Question

11．已知M={-$\frac{1}{2}$，3}，N=（x|mx=1}，若N⊆M，則適合條件的實(shí)數(shù)m構(gòu)成的集合P為（　�。�

• A． {-2，$\frac{1}{3}$}
• B． {-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}
• C． {0，-2，$\frac{1}{3}$}
• D． {0}

Answer 1

分析 由N⊆M，可分N=∅和N≠∅兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，分別求出滿足條件的m值，并寫(xiě)成集合的形式即可得到答案．

解答 解：∵N⊆M，N=（x|mx=1}，
當(dāng)m=0，mx=1無(wú)解，故N=∅，滿足條件
若N≠∅，則N={3}，或N={-$\frac{1}{2}$}，
∴3m=1或（-$\frac{1}{2}$）m=1．
即m=$\frac{1}{3}$，或m=-2
故滿足條件的實(shí)數(shù)m∈{0，$\frac{1}{3}$，-2}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，本題有兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，一是忽略N=∅的情況，二是忽略題目要求滿足條件的實(shí)數(shù)m的取值集合，而把答案沒(méi)用集合形式表示．