寫出數(shù)列{An}的前5項(xiàng).

A1=5,An=An－1+3(n≥2)

答案：
解析：

解法一：A1=5;A2=A1+3=8;

A3=A2+3=11;A4=A3+3=14;

A5=A4+3=17.

解法二：由An=An－1+3(n≥2),得An－An－1=3

則A2－A1=3,A3－A2=3,A4－A3=3,A5－A4=3,……,An－1－An－2=3,An－An－1=3

將上述n－1個(gè)式子左右兩邊分別相加，便可得An－A1=3(n－1)，即An=3n+2(n≥2)

又由A1=5滿足上式，∴An=3n+2(n≥1)為此數(shù)列的通項(xiàng)公式.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、在矩形紙片內(nèi)取n（n∈N*）個(gè)點(diǎn)，連同矩形的4個(gè)頂點(diǎn)共（n+4）個(gè)點(diǎn)，這（n+4）個(gè)點(diǎn)中無三點(diǎn)同在一直線上，以這些點(diǎn)作三角形的頂點(diǎn)，把矩形紙片剪成若干個(gè)三角形紙片，把這些三角形紙片的個(gè)數(shù)記為an．
（1）求a1，a2．
（2）求數(shù)列{an}的遞推公式．
（3）根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列{an}的前6項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=3，Sn為其前n項(xiàng)的和，滿足Sn=Sn-1+an-1+2n-1（n≥2），令bn=
1
anan+1

（1）寫出數(shù)列{an}的前四項(xiàng)，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若f（x）=2x-1，求和：b1f（1）+b2f•（2）+…+bnf（n）
（3）設(shè)cn=
n
an
，求證：數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Qn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an+n2-4n（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）寫出數(shù)列{an}的前三項(xiàng)a1，a2，a3；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an-2n+1}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn且an=2
2Sn
-2；
（Ⅰ）寫出數(shù)列{an}的前三項(xiàng)；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并寫出推證過程；
（Ⅲ）令bn=
4
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對于所有的n∈N+，都有8Sn=（an+2）2．
（1）寫出數(shù)列{an}的前3項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（寫出推證過程）；
（3）設(shè)bn=
4
an•an+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜
m
20
對所有n∈N+都成立的最小正整數(shù)m的值．

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