直線3x+4y+1=0的一個(gè)方向向量
d
=（
（-4，3）
（-4，3）
），一個(gè)法向量
n
=（
（3，4）
（3，4）
）
分析：由題意可得首先求出直線的斜率為：-
3
4
，即可得到它的一個(gè)方向向量
d
，再根據(jù)方向向量與法向量的數(shù)量積等于0，所以可得直線的法向量．
解答：解：由題意可得：直線3x+4y+1=0的斜率為：-
3
4
，
所以直線3x+4y+1=0的一個(gè)方向向量
d
=（-4，3），
因?yàn)樗囊粋�(gè)法向量
n
，
所以
d
•
n
=0，
所以
n
=（ 3，4）．
故答案為：（-4，3）；（3，4）．
點(diǎn)評：本題主要考查直線的方向向量，以及向量之間的數(shù)量積運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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13、與直線3x+4y+1=0垂直，且過點(diǎn)（1，2）的直線l的方程為
4x-3y+2=0
．

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2
5
2
5
．

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與直線3x+4y+1=0平行且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為
73
的直線l的方程為
3x+4y-4=0
3x+4y-4=0
．

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（2009•寶山區(qū)一模）若圓x2+y2+2x-6y+m=0與直線3x+4y+1=0相切，則實(shí)數(shù)m=
6
6
．

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