方程cos2x=3cosx+1的解集是（ ）
A．{x|x=2k}
B．
C．{x|x=k}
D．{x|x=2kx}
【答案】分析：利用二倍角的余弦cos2x=2cos2x-1，將其代入已知關(guān)系式，解方程即可．
解答：解：∵cos2x=2cos2x-1，
∴2cos2x-1=3cosx+1，
∴（cosx-2）（2cosx+1）=0，
∴cosx=-或cosx=2（舍去）．
∴x=2kπ±，k∈Z．
∴方程cos2x=3cosx+1的解集是{x|x=2kπ±，k∈Z}．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦，考查方程思想與余弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin2x+cos2x（a∈R）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x=
π
12
，則a的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
C、
3
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知x∈[-1，1]，則方程2-x=cos2x所有實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案