Question

國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)煙酒生產(chǎn)的宏觀調(diào)控，實(shí)行征收附加稅政策，現(xiàn)已知某種酒每瓶70元，不加收附加稅時(shí)，每年大約產(chǎn)銷100萬(wàn)瓶，若政府征收附加稅，每銷售100元要征稅R元(叫做稅率R％)，則每年的銷售收入將減少10R萬(wàn)瓶，要使每年在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中所收附加稅金不少于112萬(wàn)元，問(wèn)R應(yīng)怎樣確定？

Answer 1

答案：
解析：

答：當(dāng)2≤R≤8時(shí)，每年在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中所收的附加稅金不少于112萬(wàn)元． 　　解：設(shè)產(chǎn)銷量為每年x萬(wàn)瓶，則銷售收入為每年70x萬(wàn)元， 　　從中征收的稅金為70x·R％萬(wàn)元，其中x＝100－10R． 　　由題意，得70(100－10R)R％≥112， 　　整理，得R2－10R＋16≤0． 　　∵△＝36＞0，方程R2－10R＋16＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1＝2，x2＝8． 　　然后畫(huà)出二次函數(shù)y＝R2－10R＋16的圖象，由圖象得不等式的解集為{R|2≤R≤8}． 　　思路分析：本題是關(guān)于一元二次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用．問(wèn)題中要明確關(guān)系式：銷量×單價(jià)＝收入；收入×稅率＝稅金．問(wèn)題中的主要框架是不等關(guān)系“每年在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中所收附加稅金不少于112萬(wàn)元”，所以解決問(wèn)題的關(guān)鍵是把“每年在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中所收附加稅金”用R正確地表示出來(lái)，然后解所得不等式． 　　方法歸納：對(duì)于有關(guān)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，題目的文字?jǐn)⑹鲆话爿^長(zhǎng)，在處理過(guò)程中，首先要仔細(xì)讀題，抓住題目的主干，及時(shí)將問(wèn)題中的生活語(yǔ)言正確的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示，進(jìn)而建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型(如一元二次不等式模型)，然后求解．