10．已知橢圓長軸長為4，焦點(diǎn) F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率．

分析 由題意可得2a，進(jìn)一步得到a，由隱含條件求得b，則橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程可求，再由離心率定義求得橢圓的離心率．

解答 解：由已知得2a=4，∴a=2，
又焦點(diǎn) F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），∴c=1，
則b2=a2-c2=3，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．
橢圓的離心率為e=$\frac{c}{a}=\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題．

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20．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為4，且點(diǎn)$（{1\;，\;\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)P在第二象限，∠F2PF1=60°，求△PF1F2的面積．

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1．觀察下面頻率等高條形圖，其中兩個分類變量x，y之間關(guān)系最強(qiáng)的是（　　）
A．B．C．D．

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18．如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．
（1）求證：DC⊥平面ABC；
（2）設(shè)CD=1，求三棱錐A-BFE的體積．

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5．已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程是x=-2，則p的值為（　�。�
A．2B．4C．-2D．-4

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15．如圖，平面四邊形ABCD與BDEF均為菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（1）求證：AC⊥平面BDEF；
（2）求證：FC∥平面EAD．

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2．已知直線l的方向向量$\overrightarrow a=（1，1，0）$，平面α的一個法向量為$\overrightarrow n=（1，1，-\sqrt{6}）$，則直線l與平面α所成的角為（　�。�
A．120°B．60°C．30°D．150°

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19．已知集合$A=\{x|y=\sqrt{x-1}\}，A∩B=∅$，則集合B不可能是（　�。�
A．{x|4x＜2x+1}B．$\left\{{y\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$
C．$\{y|y=sinx，-\frac{π}{3}≤x≤\frac{π}{6}\}$D．$\left\{{（x，y）\left|{y={{log}_2}（-{x^2}+2x+1）}\right.}\right\}$

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20．已知P是拋物線y2=4x上一動點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：2x-y+3=0和直線x=-2的距離之和的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}+1$C．2D．$\sqrt{5}$-1

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