（1）能否作一條直線同時垂直于兩條相交直線？
（2）能否作一條直線同時垂直于兩個相交平面？為什么？
分析：（1）根據(jù)垂直與一個平面的直線有無數(shù)條進(jìn)行判定；
（2）利用反證法，根據(jù)面面平行的判定定理進(jìn)行判定即可．
解答：解：（1）能作一條直線同時垂直于兩條相交直線，而且有無數(shù)條，當(dāng)直線與兩條相交直線所在平面垂直即可；
（2）不能作一條直線同時垂直于兩個相交平面，如果能，則該直線與兩平面都垂直，則這兩平面平行，與條件矛盾，故不能．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，知識性較強(qiáng)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y22
=1，過點(diǎn)P（1，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)？如果能，求出直線l的方程；如果不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，過點(diǎn)P（1，1）能否作一條直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且P為線段AB 的中點(diǎn)？若能．求出直線方程，若不能說出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y22
=1，經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）能否作一條直線l，使直線l與雙曲線交于A、B，且M是線段AB的中點(diǎn)，若存在這樣的直線l，求出它的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線，過點(diǎn)P（1，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)？如果能，求出直線l的方程；如果不能，請說明理由．

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