(本小題滿分13分)海島B上有一座為10米的塔,塔頂?shù)囊粋觀測站A,上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上,且俯角為30°的C處,一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上,且俯角45°的D處。(假設(shè)游船勻速行駛)
(I)求該船行使的速度(單位:米/分鐘)
(II)又經(jīng)過一段時間后,油船到達(dá)海島B的正西方向E處,問此時游船距離海島B多遠(yuǎn)。
(I)該船行使的速度為20米/分鐘;
(Ⅱ)又經(jīng)過一段時間后,油船到達(dá)海島B的正西方向E處,此時游船距離海島
米。
(Ⅰ)在Rt
ABC中,
,
AB = 10,則
BC =
米 ………2分
在Rt
ABD中,
,
AB = 10,則
BD = 10米 …………………… 4分
在Rt
BCD中,
,
則
CD =
= 20米 ………………………… 5分
所以速度
v =
=" 20" 米/分鐘 …………………………6分
(Ⅱ)在
中,
,
又因為
,所以
…………………………8分
所以
…………………………9分
在
中,由正弦定理可知
,
所以
米 …………………………12分
答:(I)該船行使的速度為20米/分鐘;
(II)又經(jīng)過一段時間后,油船到達(dá)海島B的正西方向E處,此時游船距離海島
米。 …………………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分) 在△
ABC中,角
A,
B,
C所對的邊為
a,
b,
c,已知sin
=
.
(Ⅰ) 求cos
C的值;
(Ⅱ) 若△
ABC的面積為
,且sin
2 A+sin
2B=
sin
2 C,
求
a,
b及
c的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在△ABC中,
是角
所對的邊,且滿足
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(II)設(shè)
,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在
中,角
所對應(yīng)的邊分別為
,且滿足
.
(I)求角
的度數(shù);
(II)求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在
中,邊
所對的角分別為A,B,C,
,則
=( )
A.7 | B. | C.49 | D.19 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在
中,若有
,則
的形狀是 ( )
A.銳角三角形 | B.直角三角形 |
C.鈍角三角形 | D.直角三角形或銳角三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若
,
,
,則角A的大小為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊為a,b,c,若角
,則關(guān)于△ABC的兩個判斷“①一定銳角三角形 ②一定是等腰三角形”中( )
A.①錯誤②正確 | B.①正確②錯誤 | C.①②都正確 | D.①②都錯誤 |
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