設函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)在定義域上是單調函數(shù)，求的取值范圍；

（3）若，證明對任意，不等式…都成立。

 

【答案】

解（1），定義域

時，當.

故函數(shù)的減區(qū)間是（-1，1），增區(qū)間是（1，+）.

（2）∵，又函數(shù)在定義域是單調函數(shù)，

上恒成立。

若，在上恒成立，

即恒成立，由此得；

若∵即恒成立，

因在沒有最小值，不存在實數(shù)使恒成立。

綜上所知，實數(shù)b的取值范圍是.

（3）當時，函數(shù)，令函數(shù) ,

則，

當時，，函數(shù)在上單調遞減，

又恒成立。

故∵取，

…，故結論成立。

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)，

（1）若，解不等式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（2）如果對任意，不等式恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年重慶卷文）（13分）

設函數(shù)R.

   （1）若處取得極值，求常數(shù)a的值；

   （2）若上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)．

（1）若時函數(shù)有三個互不相同的零點，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在內沒有極值點，求的取值范圍；

（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇無錫市高一第二學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

 

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