（滿分12分）

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（Ⅰ）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值．

 

【答案】

（Ⅰ）可得曲線在處的切線方程為

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ），由易得a=0，從而可得曲線在處的切線方程為 …………………………………………………………4分

（Ⅱ）先求出可能的極值點(diǎn)x1=0，x2=，再討論極值點(diǎn)與區(qū)間[0,2]端點(diǎn)的位置關(guān)系．令，得．

當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增， ；…6分

當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減， ；……8分

當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，函數(shù)f(x)（0≤ x ≤2)的最大值只可能在x=0或x=2處取到，因?yàn)?i>f(0) =0，f(2)=8－4a，令f(2) ≥ f(0)，得a ≤ 2，所以…………11分

綜上，……………………………………………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知復(fù)數(shù),,且．

（1）若且，求的值；

（2）設(shè)＝，求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.
（1）求角A的大��；
（2）求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國語學(xué)校高二下學(xué)期期末考試文數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，M是曲線C的右
頂點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).
（1）若M與A重合，求曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo).
（2）若,求|PA|的最大值與最小值.
（3）若|PA|最小值為|MA|，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)（四）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若時(shí)，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)，，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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