7.函數(shù)f(x)=cos(3x+$\frac{π}{4}$)cos(3x-$\frac{π}{4}$)的最小正周期為$\frac{π}{3}$.

分析 利用誘導(dǎo)公式以及二倍角的正弦將函數(shù)轉(zhuǎn)化為f(x)=$\frac{1}{2}$cos6x即可求得其最小正周期.

解答 解:∵f(x)=cos(3x+$\frac{π}{4}$)cos(3x-$\frac{π}{4}$)=cos(3x+$\frac{π}{4}$)sin(3x+$\frac{π}{4}$)=$\frac{1}{2}$sin(6x+$\frac{π}{2}$)=$\frac{1}{2}$cos6x.
∴其最小正周期T=$\frac{2π}{6}$=$\frac{π}{3}$.
故答案為:$\frac{π}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角的正弦,考查三角函數(shù)的周期性及其求法,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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