Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且Sn=3n+1，則a_n=

 

．

Answer 1

分析：依題意，分n=1與n≥2討論，即可求得答案．

解答：解：當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=3ⁿ-3^n-1=2•3^n-1，
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=3¹+1=4≠2=2•3⁰，即n=1時(shí)，a₁=4不符合n≥2時(shí)的關(guān)系式a_n=2•3^n-1，
∴a_n=

4     ，  n=1 2•3n-1 ， n≥2

．
故答案為：

4     ，  n=1 2•3n-1 ， n≥2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查分類討論思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于中檔題．