設a為實數(shù)，函數(shù),x

(1) 當a= 0時，求的極大值、極小值；

(2) 若x>0時，，求a的取值范圍；.

(3) 若函數(shù)在區(qū)間（0,1)上是減函數(shù)，求a的取值范圍.

 

【答案】

（1）f（x）的極大值為f（－1）= 5，極小值為f（3）=－27．（2）a的取值范圍是a≥1．    （3）a的取值范圍是－9≤a≤．

【解析】 (1)當a=0時，求出，然后列表，確定極大值和極小值.

（2）當x>0時，恒成立，等價于恒成立，求a的取值范圍.可以令，然后轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題解決即可.

（3）本小題轉(zhuǎn)化為在上恒成立，然后轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題解決即可

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設函數(shù)h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
（1）求f（a+1）；
（2）若a=3，用分段函數(shù)的形式表示f（x），并求出f（x）的最小值；
（3）求f（x）的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（Ⅰ）若f（0）≥4，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

       (本題滿分14分)設a為實數(shù)，函數(shù),x

(1) 當a= 0時，求的極大值、極小值；

(2) 若x>0時，，求a的取值范圍；.

(3) 若函數(shù)在區(qū)間（0,1)上是減函數(shù)，求a的取值范圍.

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