已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）當m=-1時，求A∪B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：（1）m=-1時，求出B，計算A∪B；
（2）由A⊆B得
2m≤1
1-m≥3
，求得m的取值范圍；
（3）討論m的取值，使A∩B=∅成立．
解答：解：（1）當m=-1時，B={x|2m＜x＜1-m}={x|-2＜x＜2}，且A={x|1＜x＜3}，
∴A∪B={x|-2＜x＜3}；
（2）∵A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
由A⊆B知：
2m≤1
1-m≥3
；
解得m≤-2，即實數(shù)m的取值范圍為（-∞，-2]；
（3）由A∩B=∅得：
①若2m≥1-m，即m≥
1
3
時，B=∅，符合題意，
②若2m＜1-m，即m＜
1
3
時，需
m＜
1
3
1-m≤1
，或
m＜
1
3
2m≥3
；
解得0≤m＜
1
3
，或∅，即0≤m＜
1
3
；   
綜上知：m≥0；
即實數(shù)m的取值范圍是[0，+∞）．
點評：本題考查了集合的運算以及分類討論思想的應用問題，是易錯題．
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．
（文）已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，集合B={x|
x-14-x
＞0，x∈Z}．在集合A中任取一個元素x，則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 
．

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[
1
2
，1]∪[2，+∞）
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
．

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已知集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|（x-a）（x-3a）=0}．
（1）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2012•廣州一模）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍為
[1，2]
[1，2]
．

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