Question

如圖9-44，以等腰直角三角形的斜邊BC上的高AD為折痕，使△ABD和△ACD折成相垂直的兩個面．求證：BD⊥CD，∠BAC=60°．

圖9-44

Answer 1

解析:

∵　AD是等腰△ABC底邊BC上的高線，∴　AD⊥BD，AD⊥DC，∴　∠BDC是二面角B-AD-C的平面角，∵　平面ABD⊥平面ACD，∴　∠BDC=90°，即BD⊥DC．連結(jié)BC，設(shè)AD=a，則BD=DC=AD=a，，，，∴　△ABC是正三角形，∴　∠BAC=60°