如右圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為()，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第8行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為      ．

 

【答案】

【解析】解：設(shè)第n行第m個(gè)數(shù)為a（n，m），

由題意知a（6，1）=1 /6 ，a(7，1)=1/ 7 ，

∴a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）=1 /6 -1 /7 =1 42 ，

a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）=1/ 5 -1/ 6 =1 30 ，

a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）=1 /30 -1 /42 =1 105 ，

a（6，3）=a（5，2）-a（6，2）=1 /20  -1 /30 =1 /60 ，．

a（8，3）=a（7，2）-a（7，3）=1 /280

 

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如右圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”， 它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第10行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為   _________________.

   

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年孝感高中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如右圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是

由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為

,每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如

,…，則第10行第4個(gè)數(shù)（從左

往右數(shù)）為                  .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年孝感高中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如右圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是

由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為

,每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如

,…，則第10行第4個(gè)數(shù)（從左

往右數(shù)）為                  .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年陜西省漢中市漢臺(tái)區(qū)高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

 

如右圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形“，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥２），其余每個(gè)數(shù)

是它下一行左右相鄰兩個(gè)數(shù)的和，如： ＝＋，＝＋，＝＋，

．．．．．．，則第7行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為            

 

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