已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形,直線與以橢圓的右焦點為圓心,以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)為橢圓上一點,若過點的直線與橢圓相交于不同的兩點,滿足為坐標(biāo)原點),求實數(shù)的取值范圍.

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如圖,已知長方形中,的中點.將沿折起,使得平面平面

(1)求證:;

(2)若點是線段上的一動點,問點在何位置時,二面角的余弦值為

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設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意,當(dāng)時,都有

(1)若,試比較的大小關(guān)系;

(2)若對任意恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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如圖1,在中,,上的高,沿折成的二面角,如圖2.

(1)證明:平面平面

(2)設(shè)的中點,,求異面直線所成的角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)點在直線上運動,過點作圓的切線,切點為,則切線長的最小值是

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選修4—1:幾何證明選講

如圖,四邊形內(nèi)接于⊙,過點作⊙的切線EP交CB的延長線于P,已知

證明(Ⅰ);

(Ⅱ)

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當(dāng)點(x,y)在直線上移動時,的最小值

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若函數(shù)互為反函數(shù),則的單調(diào)遞減區(qū)間是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若長方體中,分別與底面所成的角為,,則長方體的外接球的體積為( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案