Question

已知α、β是兩個(gè)不同平面，m、n是兩不同直線(xiàn)，下列命題中的假命題是（ ）
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
B．若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
D．若m⊥α，m?β，則α⊥β

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中線(xiàn)面關(guān)系，線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系和面面關(guān)系，由線(xiàn)面垂直的判定方法，我們易得A答案正確；由面面平行的判定方法，我們易得C答案正確；由線(xiàn)面垂直的判定定理，我們易得D答案正確．分析后即可得到結(jié)論．
解答：解：若m∥n，m⊥α，由線(xiàn)面垂直的第二判定定理，我們可得n⊥α，故A正確；
若m∥α，α∩β=n，m與n可能平行也可能異面，故B錯(cuò)誤；
若m⊥α，m⊥β，則根據(jù)垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行，則α∥β，故C正確；
若m⊥α，m?β，則根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理，則α⊥β，故D正確．
故選B
點(diǎn)評(píng)：要證明一個(gè)結(jié)論是正確的，我們要經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C，要找到能充分說(shuō)明問(wèn)題的相關(guān)公理、定理、性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)明；但要證明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，我們只要舉出反例即可．