函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　�。�
A．2，-
π
3
B．2，-
π
6
C．4，-
π
6
D．4，
π
3
精英家教網(wǎng)
∵在同一周期內(nèi)，函數(shù)在x=
5π
12
時取得最大值，x=
11π
12
時取得最小值，
∴函數(shù)的周期T滿足
T
2
=
11π
12
-
5π
12
=
π
2
，
由此可得T=
2π
ω
=π，解得ω=2，
得函數(shù)表達式為f（x）=2sin（2x+φ）
又∵當(dāng)x=
5π
12
時取得最大值2，
∴2sin（2•
5π
12
+φ）=2，可得
5π
6
+φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）
∵-
π
2
＜φ＜
π
2
，∴取k=0，得φ=-
π
3

故選：A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
4
)•sin(x+
π
4
)+sin2x，則函數(shù)f（x）的最小正周期是
 
，函數(shù)f（x）對稱軸的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(
x
2
-
π
3
)+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值、最小值并求此時x的取值集合；
（Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）的對稱軸、對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按向量平移將函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
3
)的圖象，先向上平移2個單位，再向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）=
-2cosx+2
-2cosx+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2
sin(ωx+
π
4
)(ω＞0)的最小正周期是π，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=-2sin(
π
3
-2x)，x∈[0，
2π
3
)的值域為
 
．

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同步練習(xí)冊答案