已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|2a＜x＜a+3}．若（A∩B）∩C=C，試確定實數(shù)a的取值范圍．

解：由題意，得A={x|-2＜x＜5}，B={x|x＜-4或x＞2}，
則A∩B={x|2＜x＜5}，
若（A∩B）∩C=C，則C是A∩B的子集，
若2a≥a+3時，即a≥3時，C=∅，C⊆（A∩B）成立，
若2a＜a+3時，即a＜3時，C≠∅，
若C⊆（A∩B），則，
解可得1≤a≤2，
綜合可得，a的取值范圍是{a|1≤a}．
分析：根據(jù)題意，可得集合A、B，由交集的意義可得A∩B，分析可得，若（A∩B）∩C=C，則C是A∩B的子集，進而分C是空集與C不是空集兩種情況討論，對得到的a的范圍求并集可得答案．
點評：本題考查集合之間的關系，注意不要忽略C為空集的情況．
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求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．

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x-2
x+1
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