解:(1)∵集合A={x|x
2+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1},

={x|0<x+1≤3}={x|-1<x≤2},
∴A∩B={x|-3≤x≤1}∩{x|-1<x≤2}={x|-1<x≤1}.
(2)∵m>0,C={x|(x+m+4)(x-m+4)≤0,m>0}={x|-m-4≤x≤m-4},
若A∩C=∅,則

,解得 0<m<1.
故當A∩C≠∅時,應有m≥1,即實數(shù)m的取值范圍為[1,+∞).
分析:(1)解一元二次不等式求出A,解分式不等式求出B,再利用兩個集合的交集的定義求出A∩B.
(2)由m>0化簡C={x|-m-4≤x≤m-4},由A∩C=∅,求出m的取值范圍,從而求得A∩C≠∅時,實數(shù)m的取值范圍.
點評:本題主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法,兩個集合的交集的定義,集合中參數(shù)的取值問題,屬于中檔題.