Question

3人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，每人破譯出密碼的概率分別是

1

5

、

1

4

、

1

3

，則此密碼被破譯出的概率是（　　）

• A．

  1

  60

• B．

  47

  60

• C．

  59

  60

• D．

  3

  5

Answer 1

分析：記密碼被破譯出為事件A，則

.

A

為密碼沒有被破譯出，即三人都不能譯出密碼，根據(jù)題意易得三人不能譯出的概率，進(jìn)而可得P（

.

A

），由對(duì)立事件的性質(zhì)，計(jì)算可得答案．

解答：解：記密碼被破譯出為事件A，則其對(duì)立事件

.

A

為密碼沒有被破譯出，即三人都不能譯出密碼
根據(jù)題意，三人不能譯出的概率分別為1-

1

3

、1-

1

4

、1-

1

5

，
則P（

.

A

）=（1-

1

3

）（1-

1

4

 ）（1-

1

5

）=

2

5

，
故則該密碼被破譯的概率P（A）=1-

2

5

=

3

5

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，注意利用對(duì)立事件的性質(zhì)，可以避免分類討論，簡(jiǎn)化計(jì)算．