二面角a-l-β為直二面角，A，B是棱l上的兩點(diǎn)，AC，BD分別在平面α，β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=1，BD=2，則CD的長等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)平面形成直二面角，和一個(gè)面上的直線垂直于另一個(gè)平面得到線面垂直，得到線線垂直，得到直角三角形，兩次應(yīng)用勾股定理得到結(jié)果．
解答：解：∵BD⊥l，二面角a-l-β為直二面角，
∴BD⊥平面β，
∵BC?β
∴DB⊥BC
∵AB=AC=1，BD=2，
∴由勾股定理可以得到BD=，
CD=，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查與二面角有關(guān)的立體幾何題目，本題解題的關(guān)鍵是利用面面垂直的性質(zhì)定理得到線面垂直，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二面角a-l-β為直二面角，A，B是棱l上的兩點(diǎn)，AC，BD分別在平面α，β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=1，BD=2，則CD的長等于（　�。�
A、
6
B、
5
C、2
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

二面角a-l-b是直二面角，AÎa、BÎb，AB=2a且AB與a、b分別成45°和30°角，則A、B在l上射影間的距離為（�。�

A．2a B．  C．a   D．a

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

二面角a-l-b是直二面角，AÎa、BÎb，AB=2a且AB與a、b分別成45°和30°角，則A、B在l上射影間的距離為（�。�

A．2a B．  C．a   D．a

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省白鷺洲中學(xué)2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考(數(shù)學(xué)) 題型：013

已知二面角α－l－β為直二面角，A是α內(nèi)一定點(diǎn)，過A作直線AB交β于B，若直線AB與二面角α－l－β的兩個(gè)半平面α，β所成的角分別為30°和60°，則這樣的直線最多有

[　　]

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

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