如圖，A，B是圓O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OA=1，C為OA的中點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，則CD=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：推理和證明
分析：由已知得OB=1，OC=
1
2
，BC=
1+
1
4
=
5
2
，延長(zhǎng)AO，交圓O于點(diǎn)E，由相交弦定理得：AC•CE=BC•CD，由此能求出CD．
解答： 解：∵A，B是圓O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OA=1，C為OA的中點(diǎn)，
∴OB=1，OC=
1
2
，BC=
1+
1
4
=
5
2
，
延長(zhǎng)AO，交圓O于點(diǎn)E，
由相交弦定理得：AC•CE=BC•CD，
∴CD=
AC×CE
BC
=
1
2
×
3
2
5
2
=
3
5
10
．
故答案為：
3
5
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意圓的性質(zhì)和相交弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

牛奶保鮮時(shí)間因儲(chǔ)藏時(shí)溫度的不同而不同，假定保鮮時(shí)間與儲(chǔ)藏溫度間的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)，若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時(shí)間約是192h，而在22℃的廚房中則約是42h
（1）寫(xiě)出保鮮時(shí)間y（單位：h）關(guān)于儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）的函數(shù)解析式
（2）利用（1）中結(jié)論，指出溫度在30℃和16℃的保鮮時(shí)間（精確到1h）
（3）運(yùn)用上面的數(shù)據(jù)，作此函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某超市有4個(gè)不同的結(jié)賬出口，有3名同學(xué)在此超市買了東西后準(zhǔn)備結(jié)賬
（1）不同的選擇結(jié)賬出口方案共有多少種？
（2）如果他們發(fā)現(xiàn)所有結(jié)賬出口都空閑，于是選了兩個(gè)出口同時(shí)付款，則不同的選擇方案共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
π
2
0
（sin3xcosx）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
x-1
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上．
（Ⅰ）若
EC
EB
=
1
3
，
ED
EA
=
1
2
，求
DC
AB
的值；
（Ⅱ）若EF∥CD，證明：EF2=FA•FB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)l、m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、若m∥l，m∥α，則l∥α
B、若m⊥α，l⊥m，則l∥α
C、若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m
D、若m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是公差d不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若記數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，a2015的方差為λ1，數(shù)據(jù)
S1
1
，
S2
2
，
S3
3
，…，
S2015
2015
的方差為λ2，則（　�。�
A、λ1＞λ2
B、λ1=λ2
C、λ1＜λ2
D、與的大小關(guān)系與公差的正負(fù)有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=
π
3
，AC=4，BC=2
3
，則ABC的面積等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案