Question

已知集合A={x|x²-x-12＜0}，集合B={x|x²+2x-8＞0}，集合C={x|x²-4ax+3a²＜0，a≠0}，
（Ⅰ）求A∩（C_RB）；
（Ⅱ）若C?（A∩B），試確定實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）依題意得：A={x|-3＜x＜4}，B={x|x＜-4或x＞2}，（C_RB）={x|-4≤x≤2}
∴A∩（C_RB）=（-3，2]（4分）
（Ⅱ）∴A∩B={x|2＜x＜4}①若a=0，則C={x|x²＜0}=∅不滿足C?（A∩B）∴a≠0（6分）
②若a＞0，則C={x|a＜x＜3a}，由C?（A∩B）得

a≤2 3a≥4

?

4

3

≤a≤2（8分）
③若a＜0，則C={x|3a＜x＜a}，由C?（A∩B）得

3a≤2 a≥4

?a∈∅（10分）
綜上，實數(shù)a的取值范圍為

4

3

≤a≤2（12分）