函數(shù)y=tanx-cotx的最小正周期為
 
．
分析：把已知條件利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，通分后給分子提取一個(gè)符號(hào)，利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，分母提取
1
2
利用二倍角正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可把原式化為一個(gè)角的余切函數(shù)，利用最小正周期公式即可求出最小正周期．
解答：解：由y=
sinx
cosx
-
cosx
sinx
=
-2(cos2x-sin2x)
2sinxcosx
=
-2cos2x
sin2x
=-2cot2x，
則T=
π
2
．
故答案為：
π
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，掌握三角函數(shù)的最小正周期公式，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|tanx|•cosx的一個(gè)對(duì)稱軸及對(duì)稱中心分別是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且
a+m
b+m
＞
a
b
，則a＜b；
②已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則
a
x
+
c
y
的值等于2；
③函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ，0），（k∈Z）對(duì)稱；
④關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4；
其中為真命題的序號(hào)是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=tanx圖象，只需將函數(shù)y=tan（x+
π
6
）的圖象（　�。�

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