6．已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，試判斷方程根的情況．

分析 應(yīng)用余弦定理可得c2-a2-b2=-2abcosC，從而求判別式即可．

解答 解：∵a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，
∴c2-a2-b2=-2abcosC，
△=（c2-a2-b2）2-4a2b2
=（-2abcosC）2-4a2b2
=4a2b2（cos2C-1）＜0，
故方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0沒有實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的應(yīng)用及二次方程的根的個(gè)數(shù)的判斷．

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1．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{xy≤64}\\{x≥2}\\{y≥2}\end{array}\right.$，則z=log2x+log2y的最小值是2．

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17．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|1＜2x＜8，x∈R}，則M∩N=（　　）
A．{-1，0，1}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{1，2}

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1．計(jì)算：cos40°cos80°-cos50°cos10°．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=mx+2，若對(duì)任意的x1∈[-1，2]，存在x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．[0，1]

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18．已知a＞0，且a≠0，m＞m＞0，比較A=am+$\frac{1}{{a}^{m}}$與B=a${\;}^{n}+\frac{1}{{a}^{n}}$的大�。�

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15．已知f（x）的定義域?yàn)镽，滿足：①f（1）=1＞f（-1）；②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（1）求f（0），f（3）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性與周期性，并求$\frac{1}{2}$f（1-2x）+f2（x）的值；
（3）是否存在常數(shù)A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立？如果存在，求出常數(shù)A，B的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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16．已知關(guān)于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）若不等式的解集為集合{x|2＜x＜3}的子集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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