【題目】如圖，橢圓W：的焦距與橢圓Ω：+y2＝1的短軸長相等，且W與Ω的長軸長相等，這兩個橢圓的在第一象限的交點(diǎn)為A，直線l經(jīng)過Ω在y軸正半軸上的頂點(diǎn)B且與直線OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直，l與Ω的另一個交點(diǎn)為C，l與W交于M，N兩點(diǎn)．

（1）求W的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）求．

【答案】（1）；（2） .

【解析】

（1）由題意可得，求出a2，b2，即可得到W的標(biāo)準(zhǔn)方程，

（2）先求出直線l的方程為y＝﹣3x+1，分別與橢圓W和橢圓Ω，聯(lián)立方程組，求出BC和MN，比較即可

（1）由題意可得，

∴

故W的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

（2）聯(lián)立得

∴，

∴，

易知B（0，1），

∴l的方程為y＝﹣3x+1．

聯(lián)立，得37x2﹣24x＝0，

∴x＝0或，

∴，

聯(lián)立，得31x2﹣18x﹣9＝0，

設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），

則，，

∴，

故．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 稿酬所得以個人每次取得的收入，定額或定率減除規(guī)定費(fèi)用后的余額為應(yīng)納稅所得額，每次收入不超過4000元，定額減除費(fèi)用800元；每次收入在4000元以上的，定率減除20%的費(fèi)用．適用20%的比例稅率，并按規(guī)定對應(yīng)納稅額減征30%，計(jì)算公式為：

（1）每次收入不超過4000元的：應(yīng)納稅額=（每次收入額－800）×20%×（1－30%）

（2）每次收入在4000元以上的：應(yīng)納稅額=每次收入額×（1－20%）×20%×（1－30%）．已知某人出版一份書稿，共納稅280元，這個人應(yīng)得稿費(fèi)(扣稅前)為 元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線：交橢圓于不同的兩點(diǎn)、.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，且，求的值（點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2019年春季以來，在非洲豬瘟、環(huán)保禁養(yǎng)、上行周期等因素形成的共振條件下，豬肉價(jià)格連續(xù)暴漲.某養(yǎng)豬企業(yè)為了抓住契機(jī)，決定擴(kuò)大再生產(chǎn)，根據(jù)以往的養(yǎng)豬經(jīng)驗(yàn)預(yù)估：在近期的一個養(yǎng)豬周期內(nèi)，每養(yǎng)百頭豬，所需固定成本為20萬元，其它為變動成本：每養(yǎng)1百頭豬，需要成本14萬元，根據(jù)市場預(yù)測，銷售收入（萬元）與（百頭）滿足如下的函數(shù)關(guān)系：（注：一個養(yǎng)豬周期內(nèi)的總利潤（萬元）=銷售收入-固定成本-變動成本）.

（1）試把總利潤（萬元）表示成變量（百頭）的函數(shù)；

（2）當(dāng)（百頭）為何值時，該企業(yè)所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是函數(shù)定義域的一個子集，若存在，使得成立，則稱是的一個“準(zhǔn)不動點(diǎn)”，也稱在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動點(diǎn)，已知，.

（1）若，求函數(shù)的準(zhǔn)不動點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線：上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．

（1）求拋物線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn), 過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，判斷：三點(diǎn)是否共線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F分別為棱AA1，CC1的中點(diǎn)，則在空間中與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線（ ）

A.不存在B.有且只有兩條C.有且只有三條D.有無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）判斷函數(shù)是否存在公切線，如果不存在，請說明理由，如果存在請指出公切線的條數(shù)

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同步練習(xí)冊答案