指數(shù)函數(shù)y=f（x）=ax的圖象經(jīng)過（2，4）點，那么f(
1
2
)•f(4)=
16
2
16
2
．
分析：可以利用待定系數(shù)法解答本題，設出函數(shù)的解析式，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，4）點，構造出關于底數(shù)a的方程，解方程求出底數(shù)a，即可得到函數(shù)的解析式，從而得出答案．
解答：解：指數(shù)函數(shù)的解析為：y=ax
∵函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，4）點，
∴4=a2
∴a=2
∴指數(shù)函數(shù)的解析式為y=2x．
那么f(
1
2
)•f(4)=2 
1
2
×24=16
2

故答案為16
2
．
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)解析式的求法--待定系數(shù)法，其中根據(jù)已知條件構造出關于底數(shù)a的方程，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象過點（2，-1），則此指數(shù)函數(shù)為（　�。�
A、y=(
1
2
)x
B、y=2x
C、y=3x
D、y=10x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-1），則此指數(shù)函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是指數(shù)函數(shù)，且它的圖象過點（2，4）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（0），f（-2），f（4）；
（3）畫出指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象，并根據(jù)圖象解不等式f（2x）＞f（-x+3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•宣武區(qū)一模）若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-1），則此指數(shù)函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），且g（x）=|f（x）-1|．
（Ⅰ）作出函數(shù)g（x）的圖象，并指出它的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性；
（Ⅱ）已知方程g（x-1）=k+2有且僅有一個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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