Question

某校在高二年級開設(shè)了，，三個興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進(jìn)行調(diào)查，用分層抽樣方法從，，三個興趣小組的人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

興趣小組	小組人數(shù)	抽取人數(shù)
	12
	36	3
	48

（1）求，的值；

（2）若從，兩個興趣小組所抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自興趣小組的概率．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由分層抽樣的特征可得每個個體被抽到的頻率是相等的，所以由小組抽取的情況可得抽取的比例為，所以，；（2）由（1）知小組只有1人，將其記為，小組有3人，分別將其記為，然后按照簡單隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行抽取，再用古典概型公式即可求解。

試題解析：（1）， （3分）

（2）設(shè)組抽取的人記為，組抽取的人記為。

從中選2人，可能的結(jié)果為 共6種。

其中這2人都來自組的結(jié)果為共3種。 （6分）

由古典概型公式知: 這2人都來自興趣小組的概率為 （8分）

考點：1、分層抽樣方法；2、簡單隨機(jī)抽樣的方法。3、古典概型。