Question

若平面向量

a

=(1，-1)與

b

的夾角是180°，且|

b

|=2

2

，則

b

等于

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)向量的夾角是180°，得到兩個(gè)向量共線且方向相反，設(shè)出要求的向量，根據(jù)之金額各向量的模長(zhǎng)做出向量的坐標(biāo)，把不合題意的舍去．

解答：解：∵

a

，

b

的夾角是180°
∴

a

，

b

共線，
∴設(shè)

b

=(λ，-λ)，
∵|

b

|=2

2

，
∴

λ2+(-λ)2

=2

2

，
∴λ=±2，
∵

a

，

b

的夾角是180°
∴λ＜0
∴

b

=（-2，2）
故答案為：（-2，2）

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)注意向量的設(shè)法，這是本題要考查的一個(gè)方面，注意把不合題意的舍去．