已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a－2，a，a＋2，且它的最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的面積是

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：B
解析：

　　先判斷出a＋2所對(duì)角最大，設(shè)為α，則sinα＝．

　　∴cosα＝±．

　　當(dāng)cosα＝時(shí)，由(a＋2)2＝a2＋(a－2)2－2a(a－2)·cosα，解得a＝0，不合題意．

　　當(dāng)cosα＝－時(shí)，由(a＋2)2＝a2＋(a－2)2－2a(a－2)·cosα，解得a＝5或a＝0(舍去)．

　　∴S＝(a－2)·a·sinα＝×3×5×＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=
2Sa+b+c
．這是一道平面幾何題，請(qǐng)用類(lèi)比推理方法，猜測(cè)對(duì)空間四面體ABCD存在什么類(lèi)似結(jié)論？
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則
ba
的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，滿(mǎn)足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、以上情況都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，且最大角為鈍角，則最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)AC=3，BC=4，AB=5，P為AB邊上任意一點(diǎn)，則
CP
•(
BA
-
BC
)的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案