已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝4n－3，數(shù)列{bn}的通項公式為bn＝n2＋n，試判斷數(shù)列{an}，{bn}是否為等差數(shù)列．

答案：
解析：

　　思路與技巧：顯然根據(jù)等差數(shù)列的定義，驗證an+1－an＝常數(shù)(n∈N*)是否成立．

　　解答：(1)an+1－an＝4(n＋1)－3－(4n－3)＝4＝常數(shù)，

　　∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

　　(2)bn+1－bn＝(n＋1)2＋(n＋1)－(n2＋n)＝2n＋2不是常數(shù)，

　　∴數(shù)列{bn}不是等差數(shù)列．

　　評析：數(shù)列的通項公式是n的不高于一次的整式函數(shù)(an＝pn＋q，p，q為常數(shù))，這是數(shù)列成等差數(shù)列的一個充要條件．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調性為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案