如圖等腰梯形ABCD(逆時(shí)針)，上底DC=8，下底AB=20，AD=BC=10，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)沿梯形各邊經(jīng)C、D到A點(diǎn)，則△APB的面積隨P點(diǎn)的位置變動(dòng)而變化的函數(shù)關(guān)系式為_________________________.

 

答案：
解析：

S△APB=

 


提示：

設(shè)PB=x，腰與底邊夾角為θ，易得sinθ=.

∴S△APB=

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

如圖等腰梯形ABCD(逆時(shí)針)，上底DC＝8，下底AB＝20，AD＝BC＝10，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)沿梯形各邊經(jīng)C、D到A點(diǎn)，則△APB的面積隨P點(diǎn)的位置變動(dòng)而變化的函數(shù)關(guān)系式為______．

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建造一條防洪堤，其斷面為如圖等腰梯形ABCD，腰與底邊所成角為60°，考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其斷面面積為6平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，則斷面的外周長(zhǎng)(梯形的上底線段與兩腰長(zhǎng)的和)要最�。�

(1)求外周長(zhǎng)的最小值，此時(shí)防洪堤高h(yuǎn)為多少？

(2)如防洪堤的高限制在[3，3]范圍內(nèi)，外周長(zhǎng)最小為多少米？

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建造一條防洪堤，其斷面為如圖等腰梯形ABCD，腰與底邊所成角為60° ，考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其斷面面積為6平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，則斷面的外周長(zhǎng)梯形的上底線段與兩腰長(zhǎng)的和)要最�。�

(1)求外周長(zhǎng)的最小值，此時(shí)防洪堤高h(yuǎn)為多少？

(2)如防洪堤的高限制在[3，3]范圍內(nèi)，外周長(zhǎng)最小為多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆海南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求函數(shù)S=f(x)的解析式；

（2）試確定點(diǎn)P的位置，使△ABP的面積S最大.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一條防洪堤，其斷面為如圖等腰梯形ABCD，腰與底邊所成角為60°，考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其斷面面積為6平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，則斷面的外周長(zhǎng)（梯形的上底線段與兩腰長(zhǎng)的和）要最小.

(1)    求外周長(zhǎng)的最小值，此時(shí)防洪堤高h(yuǎn)為多少？

(2)    如防洪堤的高限制在[3,3]范圍內(nèi)，外周長(zhǎng)最小為多少米？

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