（2012•惠州模擬）定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f（x）=
.
2sinx1
2cosx
.
的圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�
分析：利用定義，化簡(jiǎn)函數(shù)，利用正弦函數(shù)的對(duì)稱性，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，函數(shù)f（x）=
.
2sinx1
2cosx
.
=2sixcosx+2=sin2x+2
函數(shù)的對(duì)稱軸為2x=kπ+
π
2
（k∈Z）
∴x=
kπ
2
+
π
4
（k∈Z）
∴x=
π
4
是函數(shù)的一條對(duì)稱軸
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，正確理解新定義，化簡(jiǎn)函數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知橢圓C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
6
3
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB（O為原點(diǎn)）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）計(jì)算：
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2
π
2
．

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