Question

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題先要求出函數(shù)的定義域，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性概念，求出內(nèi)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，復(fù)合函數(shù)求單調(diào)區(qū)間時(shí)要對(duì)內(nèi)外函數(shù)的增減關(guān)系加以注意，即“同增異減”，本題先求出定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222627542394075/SYS201311012226275423940005_DA/0.png">，而內(nèi)函數(shù)u=-3x²+2x+1=-3（x-）²+，從而得內(nèi)函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為[，+∞）．
解答：解：由已知：-3x²+2x+1≥0，
所以3x²-2x-1≤0，得：
所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222627542394075/SYS201311012226275423940005_DA/5.png">
設(shè)u=-3x²+2x+1=-3（x-）²+，則
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222627542394075/SYS201311012226275423940005_DA/9.png">是增函數(shù)，所以由u=-3x²+2x+1=-3（x-）²+的單調(diào)減區(qū)間為[，+∞）
又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222627542394075/SYS201311012226275423940005_DA/13.png">，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 
故應(yīng)選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，二次不等式解集的求法，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，單調(diào)區(qū)間的求法..