10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（5-x），x＜4}\\{-f（x-2），x≥4}\end{array}\right.$，則f（2017）=-1．

分析 當x≥4時，f（x）=f（x-4），從而得到f（2017）=-f（3），由此能求出f（2017）．

解答 解：當x≥4時，由f（x）=-f（x-2），得f（x）=f（x-4），
故f（2017）=f（2017-503×4）=f（5）=-f（3），
又f（3）=log22=1，
∴f（2017）=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，4，5}，則∁UA=（　�。�
A．{1，6，7，8}B．{1，5，7，8}C．{1，2，3，5，6，7}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知tanα=2，求$\frac{{1+2sin（{π+α}）cos（{-2π-α}）}}{{{{sin}^2}（{-α}）-{{sin}^2}（{\frac{5π}{2}-α}）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
②已知命題p、q，“p為真命題”是“p∧q為真命題”的充要條件；
③當x∈（0，+∞）時，冪函數(shù)y=（m2-m-1）x-m+1為減函數(shù)，則實數(shù)m=2；
④當n=0或n=1時，冪函數(shù)y=xn的圖象都是一條直線．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S7＜S9＜S8，給出下列命題：
①數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；②|a8|＞|a9|；③Sn最大值為S8；④滿足Sn＞0的n最大值為16．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)i為虛數(shù)單位，已知復數(shù)z滿足（1+2i）z=-3-i，則$\overline z$=-1-i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若復數(shù)z滿足$z=\frac{{（3-i）{{（1+3i）}^2}}}{{{{（1-2i）}^2}}}$，則$|{\overline z}|$=$2\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{2n+4}{3}$，若從{an}中提取一個公比為q的等比數(shù)列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，其中k1=1且k1＜k2＜…＜kn，kn∈N*，則滿足條件的最小q的值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx（a，b∈R）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為4x-y-2=0．
（I）求a，b的值，
（II）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x+1}$-x在區(qū)間[t，+∞）（t∈N*）內(nèi)存在極值，求t的最大值．

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